POLIEDROS DE PLATÃO E POLIEDROS REGULARES

Um poliedro é regular quando todas as suas faces têm a mesma forma e o mesmo tamanho e seus ângulos (ângulos internos das faces) têm medidas iguais. Existem somente cinco poliedros regulares diferentes: o tetraedro, com 4 faces triangulares, o cubo (ou hexaedro), com 6 faces quadradas, o octaedro, com 8 faces triangulares, o dodecaedro, com 12 faces pentagonais e o icosaedro, com 20 faces triangulares.

Os poliedros regulares fazem parte de um grupo conhecido como poliedros de Platão (poliedros que têm todas as faces com o mesmo número de lados e todos os vértices com o mesmo número de arestas). Por exemplo, o paralelepípedo é um poliedro de Platão e não é regular, mas todo poliedro regular é de Platão.

Platão foi um dos mais famosos filósofos gregos. Embora ele não tenha dado contribuição significativa à Matemática, tinha muito entusiasmo por ela, a tal ponto de ser chamado de "o criador de matemáticos". Fundou uma Academia em Atenas, onde estava escrito na porta " Que ninguém que ignore a Geometria entre aqui".

Os historiadores atribuem aos pitagóricos (discípulos de Pitágoras, que nasceu por volta de 572 a.C.) a descoberta do cubo, do tetraedro e do dodecaedro, e a Teeteto (ateniense que morreu em 399 a.C.) a descoberta do octaedro e do icosaedro. Mas Platão colocou suas idéias sobre os poliedros regulares em um diálogo intitulado Timeu. Nesse trabalho de Platão, Timeu misticamente associa o tetraedro, o octaedro, o icosaedro e o cubo aos quatro "elementos" primordiais de todos os corpos materiais: fogo, ar, água e terra. Ele associou o quinto poliedro, o dodecaedro, ao Universo que nos cerca.